杨辉三角本来就是咱们老祖宗先发明并且有确凿证据的数学工具，凭啥因为近代憋屈的原因被迫挂在别人的名下？

    原本的时空他管不着也没能力去管，但在这个时间点里，徐云不会让杨辉三角与帕斯卡共享其名！

    有牛老爷子做担保，杨辉三角就是杨辉三角。

    一个只属于华夏的名词！

    随后徐云心中呼出一口浊气，继续动笔在上面画了几条线：

    “艾萨克先生，您看，这个三角的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数都等于它肩上的两个数相加。

    从图形上说明的任一数C(n，r)，都等于它肩上的两数C(n-1，r-1)及C(n-1，r)之和。”

    说着徐云在纸上写下了一个公式：

    C(n，r)=C(n-1，r-1)+C(n-1，r)（n=1，2，3，···n）

    以及......

    （a + b)^2= a^2 + 2ab + b^2

    (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

    (a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 6ab^3 + b^4

    (a + b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5

    在徐云写到三次方那栏时，小牛的表情逐渐开始变得严肃。

    而但徐云写到了六次方时，小牛已然坐立不住。

    干脆站起身，抢过徐云的笔，自己写了起来：

    (a + b)^6 = a^6 + 6a^5b + 15a^4b^2 + 20a^3b^3 + 15a^2b^4 + 6ab^5 + a^6！

    很明显。

    杨辉三角第n行的数字有n项，数字和为2的n-1次幂，(a+b)的n次方的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项！

    虽然这个展开式对于小牛来说毫无难度，甚至可以算是二项式展开的基础操作。

    但是，这还是头一次有人如此直观的将开方数用图形给表达出来！

    更关键的是，杨辉三角第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

    这对于小牛正在进行的二项式后续推导，无疑是个巨大的助力！

    但是......

    小牛的眉头又逐渐皱了起来：

    杨辉三角的出现可以说给他打开了一个新思路，但对于他现在所卡顿的问题，也就是（P+PQ）m/n的展开却并没有多大帮助。

    因为杨辉三角涉及到的是系数问题，而小牛头疼的却是指数问题。

    现在的小牛就像是一位骑行的老司机。

    拐过一个山道时忽然发现前方百米过后一马平川，景色壮美，但面前十多米处却有一个巨大的落石堆挡路。

    而就在小牛纠结之时，徐云又缓缓说了一句话：

    “对了，艾萨克先生，韩立爵士对于杨辉三角也有所研究。

    后来他发现二项式的指数似乎并不一定需要是整数，分数甚至负数似乎也是可行的。”

    “负数的论证方法他没有说明，但却留下了分数的论证方法。”

    “他将其称为.....”

    “韩立展开！”

    .....

    注：

    这几天有读者一直问，再重申一下，这是科技文，后面有现实情节的......

    一本几百万字的书，这才哪儿到哪儿啊，就有人说啥主角啥事没干....

    只是我写书的节奏历来很慢，铺的也会长一点，上本书一百四十万字最强的才筑基还只有一位叻.....

    我开书的时候就说过了，想看那种主角开局就大杀四方一二十章身家过亿的可以另寻他作，我写不了那种书。

    第一章见牛顿，第三章甩万有引力公式，第五章回归现实，这有意义吗？

    况且主角节奏慢归慢，无论是我自认为还是大多数读者的反馈都表明，迄今为止的情节是有阅读性的，这就够了。

    起点历来是个包容性的平台，啥时候不写快节奏的书就得挨喷了？

    挠头，费解。